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Zustandsraum mit Ableitung des Zustandswektors als Ausgang |
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| Simms91 |
Forum-Anfänger
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Verfasst am: 06.06.2018, 11:53
Titel: Zustandsraum mit Ableitung des Zustandswektors als Ausgang
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Hallo zusammen,
ich bin mir gerade noch nicht mal sicher, wie ich nach meinem Problem suchen soll, insofern beschreibe ich es erstmal. Vllt kann jmd ähnliche Probleme damit finden und mir sagen wie ich es umsetze oder google.
Minimalbeispiel:
Ich habe einen Feder-Masse-Schwinger im zustandraummodell:
% Einfacher Einmassenschwinger ohne Dämpfung
![<br />
\ddot{x}_m = \frac{k}{m} x_m + F_{ex}\\
<br />
<br />
x = \begin{pmatrix}\ x_{m} \\ \dot{x}_m \end{pmatrix}\\
<br />
u = [F]\\
<br />
<br />
A = \begin{pmatrix}\ 0 & 1\\ -\frac{k}{m}&0 \end{pmatrix}\\
<br />
B = \begin{pmatrix}\ 0 \\ \frac{1}{m} \end{pmatrix}\\
<br />
C = ?\\
<br />
D = 0\\
<br />](/math/%5Cddot%7Bx%7D_m%20%3D%20%5Cfrac%7Bk%7D%7Bm%7D%20x_m%20%2B%20F_%7Bex%7D%5C%5Cx%20%3D%20%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%5C%20x_%7Bm%7D%20%5C%5C%20%5Cdot%7Bx%7D_m%20%5Cend%7Bpmatrix%7D%5C%5Cu%20%3D%20%5BF%5D%5C%5CA%20%3D%20%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%5C%200%20%26amp%3B%201%5C%5C%20-%5Cfrac%7Bk%7D%7Bm%7D%26amp%3B0%20%5Cend%7Bpmatrix%7D%5C%5CB%20%3D%20%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%5C%200%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bm%7D%20%5Cend%7Bpmatrix%7D%5C%5CC%20%3D%20%3F%5C%5CD%20%3D%200%5C%5C.html "<br />
\ddot{x}_m = \frac{k}{m} x_m + F_{ex}\\
<br />
<br />
x = \begin{pmatrix}\ x_{m} \\ \dot{x}_m \end{pmatrix}\\
<br />
u = [F]\\
<br />
<br />
A = \begin{pmatrix}\ 0 & 1\\ -\frac{k}{m}&0 \end{pmatrix}\\
<br />
B = \begin{pmatrix}\ 0 \\ \frac{1}{m} \end{pmatrix}\\
<br />
C = ?\\
<br />
D = 0\\
<br />")
Jetzt hätte ich gerne  so gewählt, dass  als Ausgang dabei herauskommt.
_________________
Schöne Grüße,
Simms91
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| salerc |
Forum-Fortgeschrittener
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Verfasst am: 06.06.2018, 15:26
Titel:
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Hallo Simms,
für die Ausgangsgleichung kannst du einfach deine erste Gleichung verwenden. Demnach ist
Also mit deinen Zustands- und Eingangsdefinitionen:
Damit ist
und
Viele Grüße
salerc
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| Simms91 |
Themenstarter
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Verfasst am: 06.06.2018, 15:33
Titel:
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Wodran merkt man, dass ich akademiker bin? D=0 setzen und sich dann wundern, warum es nicht klappt. Vielen Dank für deine Hilfe salerc.
_________________
Schöne Grüße,
Simms91
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