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Zustandsraum - Zustand und Ausgang berechnen
 

Zack

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     Beitrag Verfasst am: 18.06.2013, 15:01     Titel: Zustandsraum - Zustand und Ausgang berechnen
  Antworten mit Zitat      
Guten Tag,
ich will den aus der Simulink Bibliothek vorgefertigten Baustein "State Space" selbst als Funkion schreiben um ihn in m-files zu verwenden. Soweit so gut die Funktion wird mit den für den Zustandsraum typischen Matritzen(A,B,C,D) gefüttert. Mit den Zustandsgleichungen :
x' = A * x + B * u;
y = C * x + D * u;
müssten ja der Ausgang und die Zustände berechnet werden können. Jedoch bekomme ich nie vernüpftige Ergebnisse. Anbei einmal mein bisheriger Code! Meine Frage ist, wo habe ich den Denkfehler?
Bin Dankbar für jede Hilfe oder Anregung.
Code:

function  [y,x]  = statepl(u,A,B,C,D)
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%                           State Space Plant
%   u = Stellgröße bzw. Anregung
%   A = Systemmatrix
%   B = Eingangsmatrix
%   C = Ausgangsmatrix
%   y = Istwert
%   x = Zustandsgröße
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
global x1
 
if isempty(x1)      % Anfangs Zustände als Ausgang auf Null setzen
    n=rank(A);
    x1 = zeros(n,1);
end;
   
    x = A * x1 + B * u;    % Zustandsgleichung
    y = C * x1  + D * u;   % Ausgangsgleichung

    x1 = x;                      % Speicherung des letzen Zustandes in x1


end
 


Bibonaut
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     Beitrag Verfasst am: 18.06.2013, 22:12     Titel:
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Hallo Zack!

Ich kenne diesen Block "State Space" leider nicht (Hab ihn in Simulink nicht gefunden). Ist das überhaupt ein Block? Very Happy

Meine Frage: Wo löst du denn deine Differentialgleichung?

"x" ist ja bei dir ja dx/dt und x1 ist dein x.

Dann setzt du unten x = dx/dt.

Ich behaupte jetzt mal, das ist falsch, denn Ziel ist es ja beim numerischen Lösen einer linearen DGL, die rechte Seite also dx/dt = rechteSeite durch Integration zu lösen.

Konnte ich dir helfen?

Viele Grüße!
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Zack

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     Beitrag Verfasst am: 19.06.2013, 10:43     Titel:
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Danke für den Tipp ja stimmt! Jetzt ist die Frage wie ich quasi zwischen den zwei Punkten Integrieren kann...
quadl & Integral funktionieren anscheinend nicht für Übertragungsfunktionen..
Müsste also quasi den "Integrator" Baustein aus Simulink verwenden, jedoch will ich alles in m-files...! Hat jemand noch eine Idee wie man das gebacken bekommt?

Ps:
Der Function Block "State Space" ist dann wohl nur in der System Identification Toolbox vorhanden sry...
 
Zack

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     Beitrag Verfasst am: 20.06.2013, 06:46     Titel:
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Guten Morgen,
meine erste Annahme war richtig. Habe ein anderes Beispiel von der University of Vermont zum Thema MPC gefunden, in dem das genau so wie oben gemacht wird(Ohne Integrator nur eine Übergabe des alten Wertes). Bei genauerer Betrachtung meines Zustandsraumes ist mir aufgefallen, dass einer meiner Zustände stark rauscht(Rauschen kam wohl durch die Identifikation Zustande..). Aus diesem Grund kam nur Müll für y,x raus. Denke, dass der Hauseigene Integrator in Simulink das irgendwie kompensieren kann. Aufjedenfall habe ich die Gewichtung dieses Zustandes verändert! Und jetzt läufts.
Grüß Zack
 
Zack

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     Beitrag Verfasst am: 25.06.2013, 10:42     Titel:
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Update : Annahme nur im diskreten Zustandsraum korrekt
Im Kontinuierlichen muss der Integrator nach Gaus gebildet werden
 
cyrez
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     Beitrag Verfasst am: 06.02.2014, 16:22     Titel:
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Hallo Zack,

eine einfache Angabe deiner Matrizen wird denke ich nicht zum gewünschten Erfolg führen. Du musst deine Anfagsbedigungen und auch deinen Zeithorizont angeben, für den dein Zustands- und Ausgangsverlauf
berechnet werden soll.

MfG
Cyrez
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