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Zustandsraumdarstellung mit Signumfunktion |
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| Calle |
Forum-Century
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Verfasst am: 10.03.2012, 12:44
Titel: Zustandsraumdarstellung mit Signumfunktion
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Hallo,
wie kann ich die Funktion
m/c∙x °°(t)+d/c∙x°(t)+Fr(t)∙sign(x°(t) )+x(t)=Fa(t)/c
x°° = zweite Ableitung
x° = erste Ableitung
im Zustandsraum darstellen? (Es handelt sich hierbei um einen einmassenschwinger mit zusätzlicher Reibung.)
[x°_1; x°_2] = [0 1; -c/m -d/m] * [x_1; x_2] + [0; 1/m]*Fa
y=[1 0] * [x_1; x_2]
soweit bin ich ja schon gekommen, aber ich habe absolut keine Ahnung, wie ich die signum-funktion einbringen soll.
Andere Frage, kann man hier irgendwie Formeln schreiben, damit man das besser erkennen kann? (Matrix: Leerzeichen=neues Feld, ';'=neue Zeile) wollte es erst von Word einfügen, dass hat aber gar nicht funktioniert.
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| Gradl_Christoph |
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Verfasst am: 10.03.2012, 16:17
Titel:
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Hallo,
soetwas kann man nicht (bzw. nur beschränkt) in den Zustandsraum bringen, da es sich dabei um kein lineares System mehr handelt. In manchen Fällen (Hydraulik - Ventile) kannst du durch Fallunterscheidungen die Sign()-Funktion los werden.
Für was benötigst du in diesem Fall die Zustandsraumdarstellung?
Zu der besseren lesbarkeit: Unter den Smilies ist der Link für den Formeleditor!
FG,
Christoph
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| n.force |
Forum-Century
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Verfasst am: 10.03.2012, 17:08
Titel:
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Das System kann aber um die GG Punkte linearisiert werden wenn das weiterhilft...
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| Calle |
Themenstarter
Forum-Century
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Beiträge: 145
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Verfasst am: 26.03.2012, 02:20
Titel:
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Es soll später ein Beobachter erstellt werden. Aber irgendwie will das nciht so wie ich. Ich muss da ncoh mal ein bisschen an dem Modell basteln, vielleicht wird es dann besser. Wenn nicht, melde ich mich wieder.
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| Coja |
Forum-Century
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Beiträge: 166
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Verfasst am: 09.04.2012, 09:32
Titel:
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Hallo,
die Signum-Funktion bringt eine Nichtlinearität mit. Du könntest die das System für die 2 Fälle (Signum:-/+) getrennt betrachten ...
Gruß
Coja
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