Zwei Matrix-Gleichungen lösen

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Tschounes

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Verfasst am: 11.02.2016, 16:19 Titel: Zwei Matrix-Gleichungen lösen

Hallo zusammen,

ich verzweifle gerade an einem Matlab Problem.

Ich habe zwei Matrix-Gleichungen:

1) ein Skalarprodukt dot(A,B)=0
2) eine nicht lineare Matrix-Funktion

Nun suche ich eine Lösung die beide Funktionen erfüllt.

Ich suche nun einen Solver der das Lösen kann. Wenn ich das richtig verstanden habe könnte man das mit fSolve machen. Aber ich bin bis jetzt noch nicht auf eine funktionierende Lösungen gekommen. Falls irgendwo ein Bsp wäre, an dem man sich orientieren könnte wäre das sehr hilfreich.

LG Jonas

Harald

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Verfasst am: 11.02.2016, 16:26 Titel:

Hallo,

sind A und B Vektoren oder Matrizen?
Für fsolve müsstest du A und B in einen langen Vektor überführen und die Gleichungen dann aus diesem Zusammenstellen, z.B. für Vektoren der Länge 10 die erste Gleichung

Code:

dot(x(1:10), x(11:20))

Funktion ohne Link?

Grüße,
Harald

Tschounes

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Verfasst am: 11.02.2016, 16:40 Titel:

Hey Harald

Wow danke für die ultraschnelle Antwort!!

Es sind Vektoren. Vllt kurz etwas genauer erklärt:

Gleichung 2: param. Ebenengleichung = param. Ellipsoidgleichung -> Lösung sollte Ellipse geben
Gleichung 1: Sklarprodukt zweier Vektoren, so dass mein gesuchter Punkte auf Lösung Gleichung 2 liegt, und tangential zu einem anderen Punkt liegt.

Was ich jetzt nicht verstehe ist, wie kann ich das mit fsolve (oder anderem Solver) Lösen, so dass es mir Gleichung 2 löst unter Einbeziehung von Gleichung1.

Danke, LG Jonas

Harald

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Verfasst am: 11.02.2016, 16:46 Titel:

Hallo,

eine Funktion erstellen, die für beide Gleichungen die Abweichungen bzw. Abweichungsvektoren zu 0 ausgibt.
In der Doku von fsolve ist ja ein Beispiel für zwei Gleichungen. Falls du in der Umsetzung Probleme hast, poste doch mal deinen bisherigen Code.

Grüße,
Harald

Tschounes

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Verfasst am: 11.02.2016, 16:59 Titel:

Hey Harald,

ja, das versuchte ich umzusetzen. Der Solver löst auch was, allerdings mit einer sehr komischen Lösungen und einigen Warnungen die ich nicht verstehe.

Mein Code:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Code:

%external point
vec_P_up = [-0.146; 0.013; 0.063];
vec_P_down = [-0.104;-0.136; 0.107];

%translation coord of ellipsoid position
vec_T = [-0.0760871; -0.0748755; 0.0563968];

%rotation coord of ellipsoid position
vec_R = [-0.637045; 0.383623; -0.684867];

%torus parameters
R1 = 0.0616188;
R2 = 0.0564305;
R3 = 0.0630998;

a= vec_R(1);
b= vec_R(2);
c= vec_R(3);

%rotation matrixes to rotate torus in correct position
A1 = [1,0,0;0,cos(-a), sin(-a);0,-sin(-a),cos(-a)];
A2 = [cos(b), 0, -sin(-b);0,1,0;sin(-b),0,cos(-b)];
A3 = [cos(-c), sin(-c), 0;-sin(-c), cos(-c), 0;0,0,1];

P1 = @(t_1, p_1) vec_T+A1*A2*A3*([(R1*cos(t_1)*cos(p_1));(R2*cos(t_1)*sin(p_1));(R3*sin(t_1))]);

eqn1 = @(x) dot((vec_P_down-P1(x(1),x(2))) , (vec_T-P1(x(1),x(2))),1);
eqn2 = @(x) vec_P_down+x(3)*(vec_P_down-vec_P_up)+x(4)*(vec_P_down-vec_T) - P1(x(1), x(2));

x0=[0,0,0.6,0.9]

m=fsolve({eqn1, eqn2}, x0)

Funktion ohne Link?

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

LG Jonas

Harald

Forum-Meister


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Verfasst am: 11.02.2016, 19:23 Titel:

Hallo,

wie kommst du denn auf die Idee mit den geschweiften Klammern?

So geht's:

Code:

m=fsolve(@(x) [eqn1(x); eqn2(x)], x0)

Funktion ohne Link?

Grüße,
Harald

Tschounes

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Verfasst am: 11.02.2016, 20:03 Titel:

Oh ok! Danke! Die geschweiften Klammern stammen noch aus einem Versuch zuvor, wo ich mit dem normalen "solve"-Solver versuchte zu lösen und bei []-Klammern immer die Fehlermeldung kam ich müsste es als Cell-Array schreiben-> darum die geschweiften Klammern.

Vielen, vielen Dank nochmals!
LG Jonas


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