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Aufstellen der DGLn für hydraulisches System |
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Verfasst am: 30.06.2016, 18:36
Titel: Aufstellen der DGLn für hydraulisches System
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Hallo liebe Comunity,
ich brauche bitte Eure Hilfe mit einer Modellbildungsaufgabe. Im Anhang findet Ihr zwei Skizzen die das System beschreiben.
Zur Erklärung:
In dem Bild Prinzip soll gleichnamiges gezeigt werden. Das gesamte System ist mit einer Hydraulikflüssigkeit gefüllt. Die Komponenten sind das Gehäuse, eine Pumpeneinheit, ein Schaltventil sowie ein Zylinder.
Die Pumpe ist Zylinder der sich nach oben und unten Bewegt. In dem Fall in dem das Schaltventil geschlossen ist - wie im Bild - wird durch die Bewegung der Pumpe nach unten ein Druck in Kammer 1 aufgebaut. Durch den Druckaufbau bewegt sich der untere Zylinder nach unten. Bewegt sich die Pumpe nach oben eben entsprechend andersherum.
Die Bewegung der Pumpe ist eine Sinusbewegung die vorerst konstant verläuft.
In dem Fall, wo sich das Schaltventil öffnet findet ein Volumenstrom von Kammer 1 in die Kammer 2 statt. Vollständig geöffnetem Schaltventil wird der Druckaufbau durch die Pumpe komplett über den Zweig nach links abgeleitet. Dieser Zweig führt in einen Tank, den ich hier nicht berücksichtigen möchte. Bewegt sich die Pumpe nach oben während das Schaltventil geöffnet ist so saugt diese die Hydraulikflüssigkeit wieder in Kammer 1 zurück.
Über die Öffnung des Schaltventils soll hier die Übertragung der Bewegung von der Pumpe auf den Zylinder gedrosselt werden.
Angreifende Kräfte:
Im zweiten Bild Kräfte sollen Kräfte und Volumenströme verdeutlicht werden.
Zunächst zu den Bezeichnungen der Kräfte.
Fr = Reibkraft des Zylinders
Fex = Extern wirkende Kraft am anderen Ende des Zylinders
Fc = Federkraft
Fd = Dämpferkraft
Fpr = Druckkraft (durch Pumpe initiiert)
Q = Volumenstrom bei offenem Schaltventil
Der grüne Pfeil verdeutlicht hier nochmals die Pumpbewegung. Die Kräfte wurden so angetragen, dass sich die Pumpe nach unten bewegt. Und somit die Kraft Fpr erzeugt wird. Die Kräfte Fr, Fex, Fc, Fd sowie die Trägheitskraft des Zylinders wirken dieser entgegen.
Bewegungsgleichungen:
Für die Bewegungsgleichungen habe ich das Kräftegleichgewicht am Zylinder sowie die Druckaufbaugleichung in Kammer 1 verwendet. Die Gleichungen sind im PDF Bewegungsgleichungen aufgetragen. Falls das Sheet zu unübersichtlich ist bitte nochmal Bescheid geben.
Es wäre schön wenn sich das mal jemand anschauen kann, ob eine Modellbildung in der Art richtig ist.
Vielen Dank dafür
RaS
| Beschreibung: |
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| Dateiname: |
Prinzip.jpg |
| Dateigröße: |
2.46 MB |
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675 mal |
| Beschreibung: |
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| Dateiname: |
Modellbildung.pdf |
| Dateigröße: |
1.01 MB |
| Heruntergeladen: |
1057 mal |
| Beschreibung: |
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| Dateiname: |
Kräfte.jpg |
| Dateigröße: |
2.51 MB |
| Heruntergeladen: |
627 mal |
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