Opt. Toolbox --> Fmincon

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Bernd

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Verfasst am: 13.05.2008, 16:38 Titel: Opt. Toolbox --> Fmincon

Hallo

also ich hab eine Aufgabe in der ich eine Funktion, nennen wir sie mal x3 Wink

minimieren muß. x3p (Punkt) lässt sich aus x1²+x2²+u² berechnen.
Wobei u meine Steuerung ist.
x1p (x eins punkt) = (1-x2²)x1-x2+u
x2p (x zwei punkt) = x1

Dann hab ich natürlich noch Beschränkungen:
x1(t)>=-0.4
-0.3<=u<=1

Startvektor ist x(0)=[0,1,0]

Ich habe das schon mit ode5 und einigen Schleifen selber gelöst, soll es aber mit Fmincon schaffen. Könnt ihr mir sagen wie ich das System da rein bekomm?

MfG Bernd

steve

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Verfasst am: 14.05.2008, 07:32 Titel:

Moin Bernd,

eine kleine Frage: Gibst du dir u in dem genannten Intervall vor, oder soll das mit variiert werden?

Gruß
Alex
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Bernd

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Verfasst am: 14.05.2008, 07:47 Titel:

Hallo

u darf dynamisch zwischen -0.3 und 1 gewählt werden.

steve

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Verfasst am: 14.05.2008, 09:07 Titel:

Ich hab mal was ausprobiert, allerdings weiß ich nicht, ob das so stimmt Rolling Eyes

Code:

function beispiel_probe()
function f = myfun(x)
x(1) = x(1) + (1-x(2)^2)*x(1) - x(2) + x(4);
x(2) = x(2) + x(1);
f = x(3) + x(1)^2 + x(2)^2 + x(4)^2;
end

A = [-1 0 0 0;0 0 0 -1;0 0 0 1];
b = [.4;.3;1];
x0 = [0 1 0 1];

x = fmincon(@myfun,x0,A,b)
end

Funktion ohne Link?

x(1) := x1
x(2) := x2
x(3) := x3
x(4) := u

Gruß
Alex
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Verfasst am: 14.05.2008, 11:26 Titel:

Das sieht schon ganz ok aus nur leider ist ein Teil falsch:

Zitat:

Code:

function f = myfun(x)
x(1) = x(1) + (1-x(2)^2)*x(1) - x(2) + x(4);
x(2) = x(2) + x(1);
f = x(3) + x(1)^2 + x(2)^2 + x(4)^2;
end

Funktion ohne Link?

xeinspunkt = x(1) + (1-x(2)^2)*x(1) - x(2) + x(4);
xzweipunkt = x(1);
also die Ableitung von x(1) und x(2) nach der Zeit!

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steve

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Verfasst am: 14.05.2008, 11:45 Titel:

Dann versuch mal den ode5-Aufruf in die Funktion myfun zu packen, statt meiner (zugegeben nicht grad schönen) Gleichungen.
Ich hab quasi x1p als Gradient genommen - klarer Fall von nicht zu ende gedacht... Rolling Eyes

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Bernd

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Verfasst am: 14.05.2008, 11:53 Titel:

Ja das hab ich schon da kommt dann diese Meldung:

Zitat:

Warning: Large-scale (trust region) method does not currently solve this type of problem,
switching to medium-scale (line search).
> In fmincon at 260
In fmincontest at 6
Optimization terminated: Magnitude of directional derivative in search
direction less than 2*options.TolFun and maximum constraint violation
is less than options.TolCon.
No active inequalities

Nur das hilf mir nicht weiter ... weißt du was der will?

steve

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Verfasst am: 14.05.2008, 12:02 Titel:

Kannst du mal den Quellcode posten, der dieses Verhalten zeigt (mit code-Umgebung)?
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Verfasst am: 14.05.2008, 12:09 Titel:

Code:

function fmincontest

% initial states for [x1 x2 x3 u]
u0 = [0];

[x,fval] = fmincon(@systemtaskd,u0,[],[],[],[],[-0.3],[1]);

Funktion ohne Link?

Das System

Code:

function obj = system(u)

% time span (51 steps)
tspan = [0:0.1:5];

% initial states
y0 = [0 1 0];

% ode call
z = ode5(@ode,tspan,y0,u);

obj = z(end,3);

Funktion ohne Link?

Dazu die nlconst:

Code:

function [c,ceq] = nlconst(x)
c = [-0.4-x(1)];
ceq = [];

Funktion ohne Link?

[/quote]

Bernd

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Verfasst am: 14.05.2008, 12:11 Titel:

In der Version hab ich mal die nlconst weg gelassen, aber sie hat keinen Einfluss auf den Fehler!

Da fmincon ja nur u verändern soll hab ich nur einen u0 Vektor [0] als startwert.

steve

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Verfasst am: 14.05.2008, 12:25 Titel:

Da fehlt aber noch die Funktion "ode", oder?
Weil so kann ich die Meldung nicht reproduzieren...
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Verfasst am: 14.05.2008, 12:33 Titel:

ups ... natürlich

Code:

function xp = ode(t,x,u);

% defintion of the ode
xp = zeros(3,1);
xp(1) = (1 - x(2) * x(2)) * x(1) - x(2) + u;
xp(2) = x(1);
xp(3) = x(1) * x(1) + x(2) * x(2) + u * u;

Funktion ohne Link?

steve

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Verfasst am: 14.05.2008, 13:22 Titel:

Sooo - müsstest mal schauen, die Werte stimmen, die Matlab bei diesem Code ausspuckt...

Code:

function fmincontest

u = zeros(3,1);
x3 = zeros(3,1);

% initial states for [x1 x2 x3 u]
for i=1:3
switch i
case 1
u0 = 0;
case 2
u0 = 1;
case 3
u0 = -.3
end

% [u,fval] = fmincon(@system,u0,[],[],[],[],[-0.3],[1]);
[x,fval] = fmincon(@system,u0,[-1;1],[.3;1]);
u(i) = x;
x3(i) = fval;

end
function obj = system(u)

% time span (51 steps)
tspan = 0:0.1:5;

% initial states
y0 = [0 1 0];

% ode call
[t z] = ode45(@ode,tspan,y0,[],u);

obj = z(end,3);
end
function xp = ode(t,x,u)

% defintion of the ode
xp = zeros(3,1);
xp(1) = (1 - x(2) * x(2)) * x(1) - x(2) + u;
xp(2) = x(1);
xp(3) = x(1) * x(1) + x(2) * x(2) + u * u;

end
display(u);
display(x3);

end

Funktion ohne Link?

Bernd

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Verfasst am: 14.05.2008, 17:42 Titel:

Aber so Optimiert er nur einmal u!
Aufgabe ist aber das das u dynamisch ist! Also zu jedem Zeitpunkt zwischen 0 und 5 ein optimales u gesucht wird! Kein statisches!

Gast


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Verfasst am: 11.06.2008, 09:04 Titel:

Wir haben das Problem jetzt gelöst!

Danke

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